Stabzug für BDK
Auf diesem Dialog werden Stabzüge definiert, für die ein Biegedrillknicknachweis durchgeführt werden soll. Die Durchführung eines Biegedrillknicknachweises erfolgt durch eine Berechnung nach Th.II. Ordnung. Die Berechnung wird für alle nichtlinearen Lastfallgruppen durchgeführt. Die Bemessungsgruppen dürfen nur nichtlinearen Lastfallgruppen bzw. nichtlinearen Einhüllenden nach Th.II. enthalten.
Eigenschaften Profil Trapezblech Verband
Eigenschaften
Auf diesem Dialog legen Sie das System des zu berechnenden Stabzuges fest.
Name
Ein eindeutiger Bezeichner für dieses Objekt. Dabei handelt es sich um den Namen, unter dem das Objekt identifiziert wird. Objekte von unterschiedlichem Typ dürfen identische Namen haben.
Über die Lage der beiden Knoten wird der Stabzug definiert, für den ein Biegedrillknicknachweis durchgeführt werden soll. Ein Stabzug wird über seinen Startknoten und seinen Endknoten definiert. Alle Stäbe, die auf der geraden Verbindungslinie der beiden Knoten liegen, gehören automatisch zum Stabzug.
Startknoten
Der Startknoten des Stabzuges. Der Stabzug besteht aus allen Stäben zwischen dem Anfangs- und dem Endknoten.
Siehe auch: Knoten
Neu...
Klicken Sie auf diesen Button, wenn Sie einen neuen Knoten definieren möchten. Daraufhin erscheint der Dialog zum Anlegen eines neuen Knoten. Geben Sie dort die Kennwerte (Koordinaten, etc.) für diesen Knoten ein und beenden den Dialog mit "OK". Der Name des neuen Knoten wird dann als Anfangsknoten angezeigt.
Auswählen
Klicken Sie auf diesen Button, um die Position des Knotens mit der Maus festzulegen. Nachdem Sie auf den Button geklickt haben, verschwindet der Eigenschaftsdialog, und Sie haben freie Sicht auf das Arbeitsfenster. Bewegen Sie dann die Maus in der Graphik. Knoten, die Sie anklicken können, werden dabei markiert, wenn sich der Mauscursor in der Nähe eines solchen Knoten befindet. Wenn sich mehrere anklickbare Knoten in der Nähe des Mauscursors befindet, so wird der am nächsten gelegene dieser Knoten gesondert farblich markiert.
Um einen Punkt auszuwählen, klicken Sie einmal mit der linken Maustaste. Daraufhin erscheint der Eigenschafts-Dialog wieder und der Name des am nächsten beim Mauscursor gelegenen Knoten wird in das Textfelder für den Anfangsknoten eingetragen. Wenn Sie die Knotenauswahl abbrechen möchten, ohne einen Punkt auszuwählen, klicken Sie statt dessen einmal mit der rechten Maustaste.
Endknoten
Der Endknoten des Stabzuges. Der Stabzug besteht aus allen Stäben zwischen dem Anfangs- und dem Endknoten.
Siehe auch: Knoten
Neu...
Klicken Sie auf diesen Button, wenn Sie einen neuen Knoten definieren möchten. Daraufhin erscheint der Dialog zum Anlegen eines neuen Knoten. Geben Sie dort die Kennwerte (Koordinaten, etc.) für diesen Knoten ein und beenden den Dialog mit "OK". Der Name des neuen Knoten wird dann als Endknoten angezeigt.
Auswählen
Klicken Sie auf diesen Button, um die Position des Knotens mit der Maus festzulegen. Nachdem Sie auf den Button geklickt haben, verschwindet der Eigenschaftsdialog, und Sie haben freie Sicht auf das Arbeitsfenster. Bewegen Sie dann die Maus in der Graphik. Knoten, die Sie anklicken können, werden dabei markiert, wenn sich der Mauscursor in der Nähe eines solchen Knoten befindet. Wenn sich mehrere anklickbare Knoten in der Nähe des Mauscursors befindet, so wird der am nächsten gelegene dieser Knoten gesondert farblich markiert.
Um einen Punkt auszuwählen, klicken Sie einmal mit der linken Maustaste. Daraufhin erscheint der Eigenschafts-Dialog wieder und der Name des am nächsten beim Mauscursor gelegenen Knoten wird in das Textfelder für den Endknoten eingetragen. Wenn Sie die Knotenauswahl abbrechen möchten, ohne einen Punkt auszuwählen, klicken Sie statt dessen einmal mit der rechten Maustaste.
Ersatzsystem
Über diese Optionsschalter legen Sie die Lagerung des Ersatzsystems in Richtung der schwachen Achse fest. Mit diesen drei Systemen kann das Verformungsverhalten des betrachteten Stabzuges nahezu unabhängig vom Restsystem beschrieben werden. Das Verformungsverhalten des realen Tragwerks muss möglichst dem des Ersatzstabes entsprechen. Wie bei jedem Ersatzstabverfahren, sind dabei oft nur sehr grobe Näherungen möglich. Die Abschätzung eines Systems, dass Ergebnisse auf der sicheren Seite liefert, und dennoch eine wirtschaftliche Bemessung ermöglicht, muss dabei dem ausführenden Ingenieur überlassen werden.
Es stehen folgende Ersatzsysteme zur Verfügung:
- Einfeldträger
- Kragarm am Beginn eingespannt
- Kragarm am Ende eingespannt
Anzahl Ntels-Punkte für die Berechnung
Hier geben Sie die Anzahl an gewünschten Ergebnisstellen über die Länge des Stabzuges an. Zusätzlich werden die Ergebnisse an allen Unstetigkeitsstellen, wie Querschnittssprüngen, Lastangriffspunkten oder ähnlichem, ausgegeben.
Vorkrümmung in Richtung der schwachen Achse L/(x)
In diesem Feld wird die Größe der Vorverformung in Richtung der schwachen Achse angegeben. Bei einem Einfeldträger als Ersatzsystem setzt das Programm diesen Wert als Vorkrümmung, bei einem Kragarm eine Schiefstellung in Richtung der schwachen Achse an. Bei einem Stabzug von 10.0 m Länge bewirkt beispielsweise die Eingabe von 300 eine Vorverformung von 1000 cm / 300 = 3.33 cm.
Aussteifung
Hier legen Sie fest, ob der nachzuweisende Stabzug durch einen Verband und/oder Trapezbleche ausgesteift wird. Sind diese Felder nicht markiert, kann die entsprechende Aussteifung nicht definiert werden.
Trapezbleche und/oder Verbände können eine Stabilisierung des Stabzuges bewirken. Die Stelle im Querschnitt (lokale Z-Achse), in der die aussteifenden Elemente angeordnet werden sollen, kann vom Benutzer festgelegt werden. Bei einem positivem Biegemoment wirkt die Anordnung am Obergurt günstiger als eine Aussteifung am Untergurt. Die Anordnung der aussteifenden Elemente, außerhalb der Stabachse, wird intern vom Programm durch eine Modifikation der Steifigkeitsmatrizen des Stabzuges erzielt. Das Programm berücksichtigt getrennt voneinander sowohl die Weg- als auch die Drehbettung der aussteifenden Elemente.
Dabei wird bei der Anordnung von Verbänden eine Einzelfeder in Richtung der schwachen Achse in den Verbandsknotenpunkten angesetzt. Die Größe dieser beiden Federsteifigkeiten resultiert aus der Biegesteifigkeit der angeschlossenen Pfetten.
Werden Trapezbleche zur Aussteifung herangezogen, so wirken die elastischen Lagerungen kontinuierlich. Aus der Biegesteifigkeit der Trapezbleche resultiert eine kontinuierliche Drehbettung, aus der Schubsteifigkeit eine kontinuierliche Wegbettung.
Trapezblech
Legt fest, ob eine Aussteifung durch ein Trapezblech vorliegt.
Verband
Legt fest, ob eine Aussteifung durch ein Verband vorliegt.
Darstellung
Alle Elemente, die in der Graphik dargestellt werden, werden von Haus aus mit vorgegebenen Eigenschaften wie Farben, Schriftarten und Strichstärken angezeigt. Die vorgegebenen Darstellungsarten für alle Objekte können Sie unter "Optionen → Einstellungen" verändern. Darüber hinaus kann jedes einzelne Objekt - also jeder einzelne Knoten, Balken, ... - eine eigene Darstellungsart mit anderen Parametern für Farben, Strichstärken, usw. haben. Dadurch ist es beispielsweise möglich, Elemente stockwerksweise mit unterschiedlichen Farben zu versehen.
Wählen Sie hier die Darstellungseigenschaften für dieses Objekt aus. Wenn "Nichts ausgewählt" ist, werden die unter "Optionen → Einstellungen" vorgegebenen Parameter verwendet.
Wählen Sie hier die Darstellungseigenschaften für dieses Objekt aus. Wenn "Nichts ausgewählt" ist, werden die unter "Optionen → Einstellungen" vorgegebenen Parameter verwendet.
Neu...
Klicken Sie auf diesen Button, um einen neuen Satz an Darstellungsparametern anzulegen und dem Objekt zuzuweisen.
Kommentar
Der Kommentar zu diesem Stabzug.
Profil
Die Werte auf diesem Dialog müssen Sie nur dann anzugeben, wenn der Stabzug durch Verbände und/oder Trapezbleche ausgesteift werden soll, da diese Werte nur zur Berechnung der Federsteifigkeiten benötigt werden.
Profilabmessungen
In diesen Feldern werden die Abmessungen des Profils, die für die Berechnung der Federsteifigkeiten für die Berücksichtigung von aussteifenden Bauteilen notwendig sind, eingegeben.Riegelabmessungen jetzt aus Profil übernehmen
Wenn Sie diesen Schalter betätigen, werden die Querschnittsabmessungen der Stäbe auf diesem Dialog übernommen.
Gurtbreite
Die Gurtbreite des Profils. [mm]
Gurtdicke
Die Gurtdicke des Profils. [mm]
Profilhöhe
Die Profilhöhe des Profils. [mm]
Stegdicke
Die Stegdicke des Profils. [mm]
Befestigung der auszusteifenden Profile
An dieser Stelle legen Sie fest, an welcher Stelle im Querschnitt die auszusteifenden Elemente angreifen sollen. Weiterhin wird in dieser Höhe auch die Belastung angesetzt. Es sind zwei verschiedene Arten von Ausmitten zu unterscheiden.
- Erzeugung von Torsion
- Einfluss auf die Stabilität beim Biegedrillknicken
Ist keine Ausmitte definiert, setzt das Faltwerk die Last so an, dass keine Seiteneffekte entstehen. Das bedeutet:
- Eine Belastung erzeugt keine planmäßige Torsion im Querschnitt
- Der Lastangriffspunkt im Querschnitt bewirkt keine Vergrößerung oder Verkleinerung der Sicherheit gegen das Biegedrillknicken.
Wenn eine (oder beide) dieser Ausmitten definiert ist, werden die entsprechenden Effekte hervorgerufen. Wichtig ist hierbei, dass sich die Ausmitten immer auf das lokale Koordinatensystem des unverformten Querschnitts beziehen. Dasselbe gilt in diesem Zusammenhang für die Lastrichtung bezogen auf den Querschnitt. Die Lasten sind also richtungstreu. Lasten, die global definiert sind, müssen gedanklich in die beiden lokalen Komponenten aufgeteilt werden. Die beiden Komponenten erzeugen dann dementsprechend unterschiedliche Seiteneffekte. Ausmitten in Richtung der positiven lokalen Koordinatenrichtung sind positiv einzugeben.
Torsion entsteht, wenn die Last eine Ausmitte bezogen auf den Schubmittelpunkt senkrecht zu ihrer Wirkungsrichtung besitzt. Damit Lasten standardmäßig keine zusätzliche Torsion im Querschnitt hervorrufen, ordnet das Programm sie im Schubmittelpunkt des Querschnitts an. Folgende Lasten erzeugen Torsion, wenn Sie einen Hebelarm (senkrechter Abstand vom Schubmittelpunkt) besitzen.
Eine positive Last in Z-Richtung erzeugt bei einer positiven Ausmitten ein positives äußeres Torsionsmoment (Einwirkung), da sie die lokale Y-Achse in die lokale Z-Achse des Querschnitts dreht.
Eine positive Last in Y-Richtung erzeugt bei einer positiven Ausmitten ein negatives äußeres Torsionsmoment (Einwirkung), da sie die lokale Y-Achse in die lokale Z-Achse des Querschnitts dreht. (siehe hierzu auch das Kapitel Vorzeichenkonventionen)
Die Lage im Querschnitt besitzt einen großen Einfluss auf die stabilisierende Wirkung der Aussteifung. So wirkt unter dem Einfluss eines positiven Biegemomentes My (Feldmoment) ein Verband am Obergurt des Stabzuges wesentlich günstiger als am Untergurt. Der Abstand vom Schubmittelpunkt ist positiv in Richtung der positiven Z-Achse einzugeben.
- im Schubmittelpunkt
- Maximal positiv
- Minimal negativ
- frei
Beim Biegedrillknicken erzeugen die Lastausmitten parallel zur Wirkungslinie der Last (bezogen auf den unverformten Querschnitt) eine Auswirkung. Das Faltwerk berücksichtigt nur die Ausmitten bei denjenigen Lasten, die in Richtung der starken Achse (Z-Achse) des Querschnitts wirken, da Lastausmitten in der Richtung der schwachen Achse (Y-Achse) keinen Einfluss auf die Stabilität bezüglich des Biegedrillknickens besitzen.
Bei einem positivem Moment (Untergurt Zug, Obergurt Druck) hat eine Last, deren Lastangriffspunkt am Obergurt ist, einen ungünstigen Einfluss auf die Biegedrillknicksicherheit, während eine Last, die am Untergurt angreift, einen günstigen Einfluss besitzt.
Gesamtsystem
Verbände und Trapezbleche steifen in der Regel nicht nur einen Stabzug (Riegel) aus. Die Wegfedersteifigkeit wird auf alle auszusteifenden Riegel aufgeteilt. Die Anzahl der betroffenen Stabzüge (parallel zu dem zu untersuchenden Riegel) wird hier eingegeben.
Das Vorgehen bei der Ermittlung der Federsteifigkeiten ist im Kapitel Aussteifungen erläutert.
Abstand Riegel
Abstand der auszusteifenden Riegel. [m]
Trapezblech
Die Werte auf diesem Dialog sind nur dann anzugeben, wenn der Stabzug durch Trapezbleche ausgesteift wird.
Auswählen
Über diesen Schalter wählen Sie das gewünschte Trapezblechprofil aus.
Material
Material des Trapezbleches.
- Stahl
- Aluminium
- E-Modul frei [N/mm2]
Wegfeder
Über diesen Schalter geben Sie an, ob die Wegfedersteifigkeit des Trapezbleches zur Stabilisierung herangezogen werden soll.
Die wirksame Wegfedersteifigkeit von Trapezblechen ergibt sich aus der Schubsteifigkeit der Dachscheibe. Die Schubsteifigkeit bestimmt das Verformungsvermögen der gesamten Konstruktion in der Dachebene.
Die Berechnung erfolgt nach Schwarze: Schubfeldbeanspruchung und Petersen: Statik und Stabilität der Baukonstruktionen. Dabei wird aus der ideellen Schubsteifigkeit eine ideelle Biegesteifigkeit ermittelt. Mit dieser wird dann die maximale Verformung am Einfeldträger ermittelt. Der Reziprokwert der Einheitsverformung ist die Federsteifigkeit in der Mitte des Einfeldträgers. Die Verformung in Feldmitte bildet den Maximalwert der Verformung am Einfeldträger und somit die kleinste Federsteifigkeit. Zur Ermittlung der kontinuierlichen Bettung wird der Wert der Federsteifigkeit durch die Länge des Stabzuges geteilt. Dieses Vorgehen liegt aufgrund der linearen Verteilung auf der sicheren Seite.
Der ideelle Schubmodul ist
[m / kN] nach Herstellertabelle der Trapezbleche
[m²/ kN] nach Herstellertabelle der Trapezbleche
Die Schubsteifigkeit pro Riegel:
Die Biegesteifigkeit pro Riegel:
Daraus ergibt sich die kontinuierliche Wegbettung aus einer Verformungsberechnung für eine Einzellast der Größe P = 1.0 am Einfeldträger zu:
Riegelanzahl
Anzahl der auszusteifenden Riegel.
Drehfeder
Die Berücksichtigung der Drehfedersteifigkeit des Trapezbleches zur Stabilisierung wird durch diesen Schalter gesteuert. Für die Berechnung der Drehfedersteifigkeit sind zusätzliche Angaben erforderlich. Diese werden in den beiden folgenden Feldern eingegeben.
Die wirksame Drehfedersteifigkeit von Trapezblechen setzt sich aus drei Einzelfedersteifigkeiten zusammen, die, reziprok addiert, die Größe der wirksamen Drehfedersteifigkeit ergeben. Das Vorgehen bei der Ermittlung entspricht DIN 18800 Teil 2.
Anschaulich lässt sich das Vorgehen bei der Berechnung dadurch erklären, dass die Gesamtsteifigkeit nur so groß sein kann wie das schwächste Glied in der Kette.
- : Drehbettung aus der Biegesteifigkeit des abstützenden Bauteils (Trapezblech)
- : Drehbettung aus der Anschluss-Steifigkeit (Anschluss Trapezblech- Riegel)
- : Drehbettung aus der Profilverformung des gestützten Trägers (Riegel)
Somit gilt:
Je kleiner die kleinste Einzelfedersteifigkeit ist, um so größer ist deren Einfluss auf die Gesamtsteifigkeit (Serienschaltung).
: Drehbettung aus der Biegesteifigkeit des abstützenden Bauteils (Trapezblech)
Über diesen Term wird die Eigensteifigkeit des Trapezbleches berücksichtigt. Es gilt:
Hier ist:
K
der Beiwert für das statische System des Trapezbleches senkrecht zum Riegel
- k=2 für Ein- und Zweifeldträger
- k=4 für Durchlaufträgerwirkung (ab Dreifeldträger)
:Drehbettung aus der Anschluss-Steifigkeit
Über diesen Term wird die Steifigkeit des Anschlusses zwischen Riegel und Trapezblech berücksichtigt. Es gilt:
Hier ist:
vorh. b [mm]
die vorhandene Gurtbreite des gestützten Trägers [mm] (Riegel). Bei Normprofilen wird dieser Wert automatisch gesetzt, bei selbstdefinierten Profilen ist er einzugeben.
System
Über diesen Schalter geben Sie das statische System des Trapezbleches senkrecht zum Riegel an. Hier wird unterschieden zwischen der statischen Wirkung eines Ein- und Zweifeldträgers und der Wirkung von Systemen mit mehr als zwei Feldern.
- Endfeld
- Mittelfeld
Anschlussbeiwert
Wählen Sie hier den Anschlussbeiwert ca,k nach DIN 18800, Teil 2, Tabelle 7. [kNm/radm] Sie können den Beiwert entweder von Hand eingeben oder auf dieser Dialogbox auswählen.
DIN 18800-2: Stahlbauten; Stabilitätsfälle u. Knicken
Verband
Die Werte auf diesem Dialog müssen nur dann angegeben werden, wenn der Stabzug durch einen Verband ausgesteift werden soll.
Auswählen
Über diesen Schalter wählen Sie das Profil der Verbandspfetten aus.
Material der Pfetten
- Stahl
- Aluminium
- E-Modul frei [N/mm2]
Auswählen
Über diesen Schalter wählen Sie das Profil der Verbandsdiagonalen aus.
Material der Diagonalen
- Stahl
- Aluminium
- E-Modul frei [N/mm2]
Anzahl der Verbandspfetten
Geben Sie hier die Gesamtanzahl der Pfetten an, die den Stabzug aussteifen. Hierüber legen Sie das statische System des Verbandes in Richtung der Längsachse des Stabzuges fest (Anzahl der Ausfachungen). Die erste und die letzte Pfette zählen hier mit. Die Anzahl der Ausfachungen ist damit Gesamtanzahl der Pfetten minus eins.
Wegfeder
Über diesen Schalter geben Sie an, ob die Wegfedersteifigkeit des Verbandes zur Stabilisierung herangezogen werden soll.
Die wirksame Wegfedersteifigkeit der Verbände wird unter folgenden Annahmen ermittelt:
- Die Biegesteifigkeit des Verbandes wird nach Petersen: Statik und Stabilität der Baukonstruktionen ermittelt. Dabei wird der Einfluss der Schubweichheit des Verbandes berücksichtigt. Es ergibt sich eine ideelle Biegesteifigkeit.
- Mit dieser Biegesteifigkeit wird die größte Verformung und damit kleinste Federsteifigkeit (in Feldmitte) ermittelt. Als Belastung wird eine Einzellast der Größe P = 1,0 in Feldmitte angesetzt.
- Die so ermittelte Federsteifigkeit wird in Form von Einzelfedern an allen Verbandsknoten angesetzt. Da sich bei dieser Berechnung die kleinste Federsteifigkeit ergibt, diese aber an allen Verbandsknoten angesetzt wird liegt das Vorgehen auf der sicheren Seite.
Bezeichnungen:
- = Querschnittsfläche des Riegelprofils
- = Querschnittsfläche des Pfettenprofils
- = Querschnittsfläche des Diagonalenprofils
- = E-Modul des Riegelprofils
- = E-Modul des Pfettenprofils
- = E-Modul des Diagonalenprofils
- = Riegellänge
- = Höhe des Verbandes (Riegelabstand)
- = Länge der Diagonalen
- = Abstand der Pfetten
- = Anzahl der aussteifenden Verbände
Anzahl Verbaende
Die Anzahl der Verbände (senkrecht zum Riegel), die den Riegel aussteifen, ist hier einzugeben.
Drehfeder
Über diesen Schalter geben Sie an, ob die Drehfedersteifigkeit der Pfetten zur Stabilisierung herangezogen werden soll.
Die wirksame Drehfedersteifigkeit von angeschlossenen Pfetten setzt sich aus drei Einzelfedersteifigkeiten zusammen, die, reziprok addiert, die Größe der wirksamen Drehfedersteifigkeit ergeben. Das Vorgehen entspricht demjenigen bei den Trapezblechen.
- : Drehbettung aus der Biegesteifigkeit des abstützenden Bauteils (Pfette)
- : Drehbettung aus der Anschlußsteifigkeit (Pfette-Riegel), dieser Wert wird in der Regel als unendlich steif angenommen
- : Drehbettung aus der Profilverformung des gestützten Riegels
Somit gilt:
Je kleiner die kleinste Einzelfedersteifigkeit ist, um so größer ist deren Einfluss auf die Gesamtsteifigkeit (Serienschaltung).
: Drehbettung aus der Biegesteifigkeit des abstützenden Bauteils (Verbandspfette)
Über diesen Term wird die Eigensteifigkeit der Verbandpfette berücksichtigt.
Es gilt:
Hier ist:
K
Beiwert für das System der Verbandspfette senkrecht zum Riegel
- k=2 für Ein- und Zweifeldträgern
- k=4 für Durchlaufträgerwirkung (ab Dreifeldträger)
Dieser Wert ist vom Benutzer einzugeben.
Ep [kN/cm2]
Elastizitätsmodul des Materials der Verbandspfette
Ip [cm4]
Trägheitsmoment der Verbandspfette (Tabellenwert).
br [m]
Abstand der Verbandspfetten
Drehbettung aus der Anschlußsteifigkeit
Über diesen Term wird die Steifigkeit des Anschlusses zwischen Riegel und Pfette berücksichtigt. Dieser Wert wird als unendlich steif angenommen.
Drehbettung aus der Profilverformung des gestützten Riegels
Über diesen Term wird die Eigenverformung des Riegels berücksichtigt.
Es gilt:
Hier ist:
Er [kN/cm2]
Elastizitätsmodul des Materials des Riegels
s [mm]
Stegdicke des Riegels
h [mm]
Profilhöhe des Riegels
t [mm]
Gurtdicke des Riegels
System des Verbandes
Über diesen Schalter geben Sie das statische System der Pfetten senkrecht zum Riegel an. Hier wird unterschieden zwischen der statischen Wirkung eines Ein- und Zweifeldträgers und der Wirkung von Systemen mit mehr als zwei Feldern.
- Endfeld
- Mittelfeld