Allgemeines

Das Programm XBEM ermöglicht die Berechnung von Stahlbetonquerschnitten.
Die Berechnungen erfolgen auf der Basis von DIN 1045 oder EC2 Teil 1 oder DIN 1045-1.
Folgende Berechnungswünsche können gestellt werden:
  • Berechnung der Spannungsresultierenden bei vorgegebenen Grenzverformungen
  • Sicherheitsnachweis bei vorgegebener Bewehrung und Einwirkung
  • Querschnittsbemessung bei vorgewählter Bewehrung und vorgegebener Einwirkung
  • Querschnittsbeanspruchung bei vorgegebener Bewehrung und Einwirkung

Querschnittsbemessung

Bemessungsziele

  • möglichst gute Ausnutzung der zulässigen Stahldehnungen und Betonstauchungen
  • Wahl eines geeigneten Querschnittes
  • Berechnung der einzulegenden Bewehrung

Bemessungsannahmen

  • Die Querschnitte stabförmiger Bauteile (Balken, Stützen) bleiben während ihrer Verformung eben.
  • Zugkräfte können nur vom Stahl aufgenommen werden.
  • Die Dehnung bzw. Stauchung der Stahleinlagen und Betonfasern ist bei gleichem Abstand von der Nulldehnung gleich groß.

Rechenwerte der Spannungsdehnungslinien

idealisierte der Wirklichkeit nahe kommende Arbeitslinien der Baustoffe

Dehnungsdiagramme

Vorschrift zur Ausnutzung der Rechenwerte der Spannungsdehnungslinien
Abhängigkeit der Sicherheitsbeiwerte von der Stahldehnung (DIN 1045)
Bereichseinteilung für typische Belastungsarten

Bereich 1

  • Zugkraft, Zugkraft mit geringer Ausmitte
  • Ausnutzung der vollen Stahldehnung
  • Anwendung bei Zuggliedern
  • Bewehrung an Zug- und „Druckfaser“

Bereich 2

  • Biegung und Biegung mit Druckkraft
  • Ausnutzung von der vollen Stahldehnung bis zur Stahldehnung an der Streckgrenze
  • Ausnutzung bis zur Betondruckfestigkeit
  • Anwendung bei Biegegliedern (Balken)
  • Bis zu einer Stahldehnung von 3 mm/m nur einfache Bewehrung an der Zugfaser (bei EC2 differenziert)
  • Bei einer Stahldehnung von 3 mm/m Übergang zur zusätzlichen Druckbewehrung wegen der Stahlausnutzung

Bereich 3

  • Druckkraft mit großer Ausmitte
  • Ausnutzung der Stahlstreckgrenze
  • Ausnutzung der Betondruckfestigkeit
  • Anwendung bei Druckgliedern (Stützen)
  • Bewehrung an „Zug-„ und Druckfaser

Bereich 4

  • Druckkraft mit großer Ausmitte
  • Keine Ausnutzung der Stahlstreckgrenze
  • Ausnutzung der Betondruckfestigkeit
  • Anwendung bei Druckgliedern (Stützen)
  • Bewehrung an „Zug-„ und Druckfaser

Bereich 5

  • Druckkraft mit geringer Ausmitte, mittige Druckkraft
  • Beton und Stahl nehmen nur Druckkraft auf.
  • Ausnutzung der vollen Betondruckfestigkeit bei mittiger bzw. Kantenpressung
  • Anwendung bei Druckgliedern (Stützen)
  • Bewehrung an „Zug-„ und Druckfaser

Bemessungsverfahren

Abhängig von der Ausmitte der Druckkraft

Druckglieder - Stützen

Näherungsbemessung mit Beginn im Bereich 5
Es werden immer alle Bemessungspunkte in die Bemessung einbezogen, auch dann wenn die für Druckglieder untypischen Bereiche 1 und 2 erreicht werden.
Wenn „Druckglieder“ auf Zug belastet werden, dann wird über die Näherung der Bereich 1 erreicht.
Wenn „Druckglieder“ ganz oder überwiegend auf Biegung belastet werden, werden die Bereiche 3 und 2 erreicht. Nur an einem Querschnitt betrachtet wäre das unwirtschaftlich, da die Bewehrung in der Druckzone überbemessen wäre.

Biegeglieder - Balken

Näherungsbemessung mit Beginn im Bereich 2
Es wird vorwiegend die Zugzone bewehrt, der Druck soll möglichst allein vom Beton aufgenommen werden.
Die für Biegeglieder unwirtschaftlichen Bereiche 4 und 5 werden dadurch vermieden, dass ab einer Stahldehnung von 3 mm/m (EC2: differenziert) Druckbewehrung eingerechnet wird.

Auswahl des Verfahrens

Die Entscheidung zwischen Druckglied und Biegeglied liegt bei der Betrachtung des Gesamtsystems im allgemeinen auf der Hand und muss vom Anwender bzw. vom übergeordneten System getroffen werden.