Sicherheitsnachweis
Die Sicherheit eines belasteten Querschnittes ergibt sich als Quotient der widerstehenden durch die einwirkenden Schnittgrößen.
Dabei müssen sowohl für den resultierenden Schnittgrößenvektor als auch für seine Komponenten gleiche Sicherheiten vorhanden sein.
Zu gegebenen einwirkenden Schnittgrößen müssen die widerstehenden Schnittgrößen auf iterativem Weg gesucht werden. Die Suche erfolgt durch Variieren des Verformungszustandes solange bis die Richtungswinkel der resultierenden Schnittgrößenvektoren annähernd übereinstimmen.
Der Verformungszustand ist durch zwei zunächst unbekannte Funktionswerte gekennzeichnet:
- Hauptkrümmungsrichtung
- Verformung des weniger gedrückten Randes
Die Anwendung der vorgeschriebenen Dehnungsdiagramme machen die Stauchung bzw. Dehnung des stärker gedrückten Randes vom weniger gedrückten Rand abhängig.
Die mathematische Lösung des Gleichungssystems erfolgt nach dem Näherungsverfahren von Newton-Raphson mit Hilfe von Differenzenqotienten.