Bemessung

Die Berechnung des Erddrucks erfolgt nach dem am häufigsten verwendeten Verfahren der Coulomb’sche Erddrucktheorie (kinematische Methode). Diese Methode geht von einem vereinfachten Bruchmechanismus aus.

Sollte der Geländeverlauf nicht eben sein, wird das Erdreich, das sich oberhalb des tiefsten Geländepolygonpunkts befindet, als Belastung angesetzt d.h., XWIN unterteilt das Gelände in einzelne Abschnitte. Zur Berechnung können jetzt diese Streifen wie eine Belastung (kleine Streckeneinwirkungen) auf ebenem Gelände behandelt werden.

Als Bezugspunkt für die Höhe der Streifen wird der tiefste Geländepolygonpunkt herangezogen.

Dann wird für jeden Streifen die z-Ordinate berechnet (mit Winkel phi und theta), an der die Wirkungsstrahlen auf die Winkelstützwand treffen. Jeder Streifen erzeugt somit eine Erddruckfläche die sich aus 4 Wirkungsstrahlen zusammensetzt.

An jedem Wandabschnitt der Winkelstützwand werden von XWIN intern zusätzlich Schichtgrenzen eingefügt, weil sich der Wandneigungswinkel alpha an diesen Stellen ändert kann, der zur Ermittlung des Erddruckbeiwerts Kappa erforderlich ist.

Zusätzlich wird auch an der Höhenkote des Wasserstandes eine Schichtgrenze eingefügt. Ab dieser Höhenkote ist die Wichte des Bodens geringer (gamma Auftrieb).

Ist ein Fundamentsporn oder sind Wandsporne an der Erdseite (aktiv) vorhanden, werden zwei Erddruckflächen errechnet.

Hierbei wird der Erddruck ermittelt, der direkt auf die Wand wirkt. Diese Erddruckflächen werden für die Biege- und Schubbemessung der Wand benötigt.

An der Position des größten Sporns (Fundament- oder Wandsporn) wird die Erddruckfläche für die Standsicherheit ermittelt (Fiktive Ersatzrückwand). Hierbei wird der Erddruck mit dem Kappa (Erddruckbeiwert) nach Rankine (Reibung Erde an Erde) ermittelt. Alle Belastungen, die davor liegen, haben dann auf den Erddruck keinen Einfluss mehr, sie wirken dann nur noch auf den Spornen. Diese Erddruckflächen werden zur Bemessung des Fundamentes benötigt.

Die Wandsporne werden durch die Erdauflast und den Einwirkungen auf dem Gelände belastet. Mit diesen Einwirkungen werden die Schnittgrößen ermittelt, die dann in die Winkelstützwand weitergeleitet werden. Zusätzlich wird auf Wunsch noch eine Biege- und Schubbemessung nach DIN 1045 für die Sporne durchgeführt.

Die Berechnung der Schnittgrößen erfolgt für einen biegesteifen Fundamentfuß unter der Annahme einer linearen Sohlspannungsverteilung. Die Bemessung erfolgt für Biegung und Schub.

Der Baugrund wird durch ständige Einwirkungen und Verkehrseinwirkungen beansprucht. Zu den ständigen Einwirkungen zählen unter anderem die Eigeneinwirkung des Bauwerks, ständig wirkende Erddrücke, Erdeinwirkungen und Wasserdrücke.

Zu den Verkehrslasten zählen unter anderen Einwirkungen nach DIN 1055 Teil 3 und DIN 1072, wechselnde Erd- und Wasserdrücke und Eisdruck.

Einwirkungen, die durch Veränderung der Umgebung des Bauwerks, z.B. durch Baumaßnahmen, durch Einwirkungsänderungen oder durch Grundwassersenkung entstehen, zählen je nach ihrer Dauer zu den ständigen Einwirkungen oder zu den Verkehrseinwirkungen.

Zu jeder Lastfallkombination wird angegeben, für welchen Lastfall der Nachweis geführt werden soll. Dabei werden folgende Lastfälle unterschieden, wobei die Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens in voller rechnerischer Größe und die Dauer und Häufigkeit ihrer Ursache maßgebend sind:

Entspricht dem Lastfall 1 der DIN 1054, mit der Einschränkung, dass hier keine klaffende Fuge von XWIN zugelassen wird. Das bedeutet, dass bei Lastfallkombinationen mit diesem Lastfall ein Kippsicherheitsnachweis nur erfüllt ist, wenn keine klaffende Fuge auftritt.

Wenn auf dem Dialog Fundament der „Schalter Kippnachweis mit klaffender Fuge im ständigen LF 1“ ausgewählt wurde, wird der ständige Lastfall mit Zulassung einer klaffenden Fuge berechnet.

Dies führt in den meisten Fällen zu einer kleineren Fundamentabmessungen. Diese Vorgehensweise muss im Regelfall mit der Prüfbehörde abgesprochen werden, da es gegen die DIN 1054 verstößt..

Entspricht dem Lastfall 1 der DIN 1054, mit der Einschränkung, dass hier keine klaffende Fuge von XWIN zugelassen wird. Das bedeutet, dass bei Lastfallkombinationen mit diesem Lastfall ein Kippsicherheitsnachweis nur erfüllt ist, wenn keine klaffende Fuge auftritt.

Entspricht dem Lastfall 1 der DIN 1054. Hier wird von XWIN eine klaffende Fuge zugelassen. Das bedeutet, dass bei Lastfallkombinationen mit diesem Lastfall der Kippsicherheitsnachweis mit einer klaffenden Fuge von bis zu 50% erfüllt ist.

Die Schnittgrößen im Fundamentfuß werden pro Einwirkungskombination ermittelt.

Jeder Schnittgrößenermittlung muss eine exakte Spannungsberechnung unter Berücksichtigung der jeweiligen Einwirkungskombination, die über die Winkelstützwand angreifen, in der gegebenenfalls gerissenen Fundamentsohlfuge vorausgehen. Aus den angreifenden Wandeinwirkungen einerseits und den widerstehenden Bodenpressungen andererseits werden Lastbilder in Form von Linieneinwirkungen gebildet. Die Lastbilder werden zur Schnittgrößenermittlung für Biegemoment M (kNm/m) und Querkraft Q (kN/m) benötigt.

Aus den Schnittgrößen aller Einwirkungskombinationen erfolgt die Bildung von umhüllenden Momenten- und Querkraftlinien. Zwischen zwei Querkraftnullstellen wird au-ßerdem die absolut maximale Querkraft ermittelt und als maßgebende Querkraft in einem Bereich von Querkräften gleichen Vorzeichens jeder Schnittstelle zugewiesen.

Diese werden als Bemessungsschnittgrößen weiter geführt.

Die Biegebemessung des Fundamentfußes erfolgt an Wandanfang (links), in der Wandmitte und am Wandende (rechts) für das maximale und für das minimale Moment nach DIN 1045. Es werden für eine untere und obere Bewehrung im Fundamentfuß die Betonstauchung Eps b (mm/m), die Stahldehnung Eps s (mm/m) und der erforderliche Bewehrungsquerschnitt As (cm2/m) berechnet.

Der Nachweis und die Ermittlung für Querkraft erfolgt nach DIN 1045 an Wandanfang (links), in der Wandmitte und am Wandende (rechts). Es werden die maßgebende Querkraft, die Querkraft an der Schnittstelle, der Schubbereich, der Schubspannungsgrundwert tau0 (MN/m2) sowie die gesamte Schubbewehrung At und der davon erforderliche Mindestbügelanteil Atb (cm2/m2) ausgegeben.