Zur Erddruckermittlung

Die Güte der Erddruckermittlung steht und fällt mit der Güte der Bodenkennwerte. Daher erfordert die Ermittlung und Festlegung der Bodenkennwerte die gleiche Aufmerksamkeit wie die anschließende Berechnung.

Zur Berechnung sind erforderlich:

• γ (gamma) Wichte bzw. spezifisches Gewicht in kN/m3
• φ (phi) Winkel der inneren Reibung in Grad
• δ (delta) Wandreibungswinkel. Dieser Wert erfasst die Reibung zwischen der Wand und dem Erdreich. Grenz-werte sind δ =0 als untere Grenze und δ=φ als obere Grenze (Angaben hierzu in DIN 4085). Bei der Festlegung des Wandreibungswinkels ist zu beachten, dass bei Vergrößerung der aktive Erddruck kleiner bzw. der passive Erddruck größer wird.
• α (alpha) Neigungswinkel der Bauwerksfläche, auf die der Erddruck wirkt. Wird vom Programm automatisch aus der eingegebenen Wandgeometrie ermittelt.

Im allgemeinen ist die kinematische Methode (Coulomb’sche Erddrucktheorie) das am häufigsten verwendete Verfahren. Diese kinematische Methode geht von einem vereinfachten Bruchmechanismus aus, d.h.

a) a) die Gleitfugenresultierende Q erfüllt die statische Bruchbedingung, d.h. sie ist unter dem Reibungswinkel phi gegen die Gleitfugennormale entgegen der Bewegungsrichtung geneigt

b) der Erddruck weist eine vorgegebene Neigung δ (δ ≤φ) gegenüber der Wandnormalen auf

c) es stellt sich diejenige Gleitfugenneigung ein, bei der E maximal wird

d) Die Wand hat die Freiheit zur drehungsfreien Verschiebung (Translation) vom Erdreich weg d.h. es kann sich eine ebene Gleitfläche ausbilden. Der lineare Erddruck nach Columb stellt sich nur ein, wenn eine Verschiebung des Wandkopfs von >=0.005*h möglich ist (Betonkalen-der 1987 Teil 2).

Für den Erdwiderstand ist das angegebene Verfahren formal in gleicher Weise anwendbar, wenn man φ negativ in die Formeln von Coulomb setzt.

Die Einbeziehung der Kohäsion bereitet keine grundsätzlichen Schwierigkeiten. Schwieriger ist in der Regel die Entscheidung darüber, wo und in welchem Ausmaß eine gegebene Kohäsion überhaupt anzusetzen ist. Man sollte die Kohäsion nur dann ansetzen, wenn der Boden gegen Austrocknung und Frost geschützt ist und beim Durchkneten nicht breiig wird.

Durch die Kohäsion wird die Scherfestigkeit des Bodens erhöht. In der Gleitfläche wirken hier neben Reibungskräften Kohäsionskräfte (Haftkräfte). Diese bewirken, dass der aktive Erddruck kleiner und der passive Erddruck größer wird. Die Neigung der Gleitfläche (theta) wird durch die Kohäsion nicht beeinflusst.

Im Bereich der Erdoberfläche, auf der aktiven und passiven Seite, kann der Boden durchweicht oder in seiner natürlichen Lagerung gestört sein, so dass Kohäsion nicht vorhanden ist. Es ist daher sinnvoll, in diesen Zonen, auf etwa 0.50 bis 1.0m Höhe, ohne Kohäsion zu rechnen.

Ein sich bei der Ermittlung des Erddruckes rechnerisch ergebender negativer Druck durch Kohäsion wird vom Programm nicht in Rechnung gestellt. Auf Wunsch kann ein minimaler Erddruck berücksichtigt werden. Dabei wird ein frei wählbarer Prozentsatz von eah angesetzt. Über den Faktor kann gesteuert werden unter welchen Anteil des Erddrucks ohne Kohäsion der Erddruck nicht fallen darf. Bei einem Faktor von 0.20 wird der Erddruck mit einem Kappawert (kagh=0.20) von 0.20 ermittelt. D. h. eah =0.20 * gamma * h .

Ein Einflussfaktor für die Größe des Erddrucks ist die Neigung des Geländes. Bei der Berechnung wird die Geländeneigung über den Beiwert Kappa berücksichtigt. Eine geschlossene Lösung gibt es allerdings nur bei einfach geneigten Geländeoberflächen. Bei einem polygonal verlaufenden Gelände ist die Ermittlung von Kappa komplex.
Das Programm geht deswegen folgendermaßen vor:

Der Geländeverlauf wird vom Programm in einzelne Abschnitte von (maximal 0.10m) dx unterteilt (diskretisiert). Zur Berechnung können jetzt diese Streifen wie eine Belastung (kleine Streckeneinwirkungen) auf ebenem Gelände behandelt werden.

Das Gewicht (die Belastung) eines Streifens wird aus Breite * Höhe * γ,Boden berechnet. Hat der Streifen auch eine geneigte Oberkante (Gelände geneigt) wird das Gewicht mit dem Faktor ĸ,horizontal/ĸ,Neigung erhöht.

Beispiel: Ein Boden ohne Geländeneigung hat einen Erddruckbeiwert kappa von 0.28 und der gleiche Boden mit einer Geländeneigung von 30° einen Erddruckbeiwert kappa von 0.75. Daraus ergibt sich ein Erhöhungsfaktor für das Gewicht des Streifens von 0.75/0.28=2.67.

Dieses Berechnungsverfahren kann im Programm ein- bzw. ausgeschaltet werden.

Als Bezugspunkt für die Höhe der Streifen wird der tiefste Geländepolygonpunkt herangezogen.

Dann wird für jeden Streifen die z-Ordinate berechnet (mit Winkel phi und theta), an der die Wirkungsstrahlen auf die Stützwand treffen. Jeder Streifen erzeugt somit eine Erddruckfläche, die sich aus 4 Wirkungsstrahlen zusammensetzt (siehe auch Streckeneinwirkungen):

1. (A) mit Winkel phi → Anfang der Erddruckfläche

2. (B) mit Winkel theta → erreichen des Maximalwertes

3. (C) mit Winkel phi → Ende des Maximalwertes

4. (D) mit Winkel theta → Ende der Erddruckfläche

Diese einzelnen Erddruckflächen werden zu einer resultierenden Fläche zusammengefasst und danach mit den entsprechenden Kappa Werten der Erddruck ermittelt.

Zur Ermittlung der Erddruckfläche für eine Einzelwirkung sind folgende Parameter erforderlich:

• 1x (m) Lage ab dem 1. Geländepolygonpunkt in x-Richtung
• hz (m) Lage (Höhe) in z-Richtung ab Wandoberkante
• bx (m) Breite der Aufstandsfläche (Fundamentbreite) der Lastwirkung
• Vz (kN/m) Einwirkungsgröße

Zuerst wird die Einzeleinwirkung in eine Streckeneinwirkung umgerechnet, danach wird bei der Berechnung der Erddruckfläche genauso verfahren wie bei den Streckeneinwirkungen.

Zuerst wird für die Einwirkung die z-Ordinate berechnet (mit Winkel phi und theta), an der die Wirkungsstrahlen auf die Stützwand treffen. Jede Einwirkung erzeugt eine Erddruckfläche die sich aus 4 Wirkungsstrahlen zusammensetzt:

1. (A) mit Winkel phi → Anfang der Erddruckfläche

2. (B) mit Winkel theta → erreichen des Maximalwertes

3. (C) mit Winkel phi → Ende des Maximalwertes

4. (D) mit Winkel theta → Ende der Erddruckfläche

Zur Ermittlung der Erddruckfläche für eine Streckeneinwirkung sind folgende Parameter erforderlich:

• lx (m) Lage ab dem 1. Geländepolygonpunkt in x-Richtung
• hz (m) Lage (Höhe) in z-Richtung ab Wandoberkante
• l (m) Länge der Streckeneinwirkung
• g+p (kN/m2) Einwirkungsgröße

Zuerst wird für die Streckeneinwirkung die z-Ordinate berechnet (mit Winkel phi und theta), an der die Wirkungsstrahlen auf die Stützwand treffen. Jede Streckeneinwirkung erzeugt eine Erddruckfläche die sich aus 4 Wirkungsstrahlen zusammensetzt

1. (A) mit Winkel phi → Anfang der Erddruckfläche

2. (B) mit Winkel theta → erreichen des Maximalwertes

3. (C) mit Winkel phi → Ende des Maximalwertes

4. (D) mit Winkel theta → Ende der Erddruckfläche

Zur Ermittlung der Erddruckfläche für eine Trapezeinwirkung sind folgende Parameter erforderlich:

• lx (m) Lage ab dem 1. Geländepolygonpunkt in x-Richtung
• hz (m) Lage (Höhe) in z-Richtung ab Wandoberkante
• l (m) Länge der Trapezeinwirkung
• g1+p1 (kN/m2) Einwirkungsgröße am Anfang
• g2+p2 (kN/m2) Einwirkungsgröße am Ende

Die Trapezeinwirkung wird vom Programm in einzelne Abschnitte (maximal 0.10m) dx unterteilt (diskretisiert). Zur Berechnung werden diese Streifen wie eine Streckeneinwirkung behandelt.

Es wird für jeden Streckenlaststreifen die z-Ordinate berechnet (mit Winkel phi und theta), an der die Wirkungsstrahlen auf die Stützwand trifft. Jeder Streckenlaststreifen erzeugt eine Erddruckfläche, die sich aus 4 Wirkungsstrahlen zusammensetzt:

1. (A) mit Winkel phi → Anfang der Erddruckfläche

2. (B) mit Winkel theta → erreichen des Maximalwertes

3. (C) mit Winkel phi → Ende des Maximalwertes

4. (D) mit Winkel theta → Ende der Erddruckfläche

Mit dem Programm ist es möglich, Gelände zu erzeugen bzw. zu berechnen, die direkt an der Wand abfallen. Wenn das Gelände sofort auf der aktiven (rechts) oder passiven (links) Seite abfällt, ist es nicht immer sinnvoll, den Erddruck in diesem Fall zu berücksichtigen, da er in dieser Größe bei sehr steil abfallendem Gelände nicht in vollem Umfang auftreten kann.

Auf der aktiven (rechts) Seite, führt dies zu großen Erddrücken und die Spundwand wird Überbemessen. Bei passivem (links) Erddruck, führen die zu groß ermittelten Erddrücke zu einer Unterbemessung, da der entgegenwirkende passive Erddruck zu groß angesetzt wird. Um diesen Fall berücksichtigen zu können, haben Sie die Möglichkeit, die Erddrücke in diesem Bereich auszustellen. Hierzu stehen auf dem Dialog „Erdstatische Angaben“ folgende Einstellmöglichkeiten zur Verfügung:

Für jeden Erddruck, den das Programm ermittelt (aktiver und passiver Erddruck) steht Ihnen ein Schalter und eine Höhenkote zu Verfügung.
Wollen Sie z.B., daß der Erddruck für den aktiven Erddruck für Bild 2 erst ab der Höhenkote 1.20 m berücksichtigt wird, so müssen Sie den Schalter „Für aktiven Erddruck“ benutzen. Das Eingabefeld für die Höhenkote wird freigeschaltet und Sie geben dort den Wert 1.20 m ein. Der Erddruck oberhalb dieser Höhenkote wird jetzt nicht mehr berücksichtigt.