Finite Elemente
| ba_lk 03.07.2012 14:11 | Hallo, im Zuge meiner Bachelorarbeit führe ich grade für einige Statikprogramme Testberechnungen durch. Dabei ist bei mir folgendes Problem aufgetreten und ich wollte einmal nachfragen, ob das ein generelles Problem ist, oder ich etwas bei der Eingabe nicht berücksichtigt habe. Ich habe eine quadratische Platte eingegeben. Die FE-Netz-Generierung wählt das Programm selber vor. Bei einer Lastaufbringung, die den konstanten Krümmungszustand der Elemente untersucht, erhalte ich für quadratische Elemente das richtige Ergebnis. Sobald ich schräge Elemente erzwinge, durch Eingabe zwei aneinander liegender Platten, weichen die Schnittgrößen, je verzerrter die Finiten Elemente gewählt werden, teilweise über 10 % vom exakt analytischen Ergebnis ab. Da leider nicht ersichtlich ist, welche Annahmen und Vorraussetzungen das Programm zum Berechnen verwendet, wollte ich einmal nachfragen. Hoffe mir kann jemand weiterhelfen und vielen Dank schon mal dafür. MFG ba_lk |
| Andreas Wölfer 03.07.2012 15:21 | Hallo, bei den finiten Elementen in unsere Programmen handelte es sich um hybride Spannungselemente. Diese liefern auch bei nicht rechteckigen Formen noch akzeptable Ergebnisse. Je mehr diese verformt werden, um so schlechter werden jedoch auch hier die Ergebnisse. Eine ausführliche Erläuterung, inklusive der verwendeten Differenzialgleichungen finden sie in der Programmdokumentation unter dem Punkt: Faltwerk."Technische Hintergründe"."Hybride Elemente". Ich hoffe, das hilf Ihnen weiter und wünsche Ihnen noch viel Erfolg bei Ihrer Bachelor Arbeit und weiterhin Spaß mit unseren Programmen. mfG A. Wölfer (D.I.E. Software GmbH) |
| Thomas Wölfer 03.07.2012 15:42 | Hallo ba_lk. Noch eine kurze Anmerkung zum Punkt "Das Programm gibt die Netzgenerierung selber vor". Sie können das FE-Netz sehr wohl beeinflussen: Das geht zum einen durch die Zwangslinien (zu finden im Erzeigen-Menü) und zum anderen durch die Netzgröße. (Das ist ein Parameter der bei den Eigenschaften des Faltwerkselementes eingegeben werden kann.) Beste Grüße, -thomas woelfer |
| ba_lk 03.07.2012 16:49 | Hallo, Danke erstmal für die Antwort. Das hat mir schon sehr geholfen. Was ich nur leider immer noch nicht verstehe, ist, dass schon bei kleinsten Verzerrungen das Ergebnis deutliche Unterschiede aufweist. Die Netzgenerierung kann, wenn ich das richtig verstanden habe, ja aber nur in ihrer Größe begrenzt werden. Eigens vordefinierte Elementformen werden durch die automatisierte Netzgenerierung ja verhindert. LG ba_lk |
| Thomas Wölfer 03.07.2012 18:08 | Hallo ba_lk. Das Problem das Sie hier sehen ist ein grundlegendes der FE-Methode: Letztlich ist es so das die "absolute" Richtigkeit der Ergebnisse von vielen Faktoren Abhängig sein - und eines davon ist auch immer die Art des FE-Elementes und wie es auf Verformungen reagiert. Das ist allerdings völlig normal. Tendenziell ist es so, das man "bessere" Ergebnisse mit "kleineren" Elementen erhält. Und zwar deshalb, weil es bei kleineren Elementen mehr gleichföfmige gibt. Das ändert aber nichts daran, das sich die Ergebnisse bei sich ändernden Elementen eben auch verändern. Vielleicht gibt es FE-Programme im Bauwesen bei denen Sie dieses Problem durch selbst definierte Elementformen minimieren können; ich kenne allerdings nur Programme mit automatischen Netzgeneratoren, bei denen das nicht geht. Letztlich ist es so, das Berechnungen nach der FE-Methode eben immer Näherungslösungen sind: Es ist dabei sehr wohl noch die Aufgabe des Ingenieurs abzuschätzen, ob diese genau genug sind. Ich hoffe das hilft Ihnen ein bisschen weiter, -thomas woelfer |